阿基米德﹝Archimedes﹞
● 是古時候希臘偉大 的數學家兼科學家
● 發現體積的數學家
● 西元前287~212年
阿 基 米 德 是 整 個 歷 史 上 最 偉 大 的 數 學 家 之 一 ， 後 人 對 阿 基 米 德 給 以 極 高 的 評 價 ， 常 把 他 和 牛 頓 、 高 斯 並 列 為 有 史 以 來 三 個 貢 獻 最 大 的 數 學 家 。
他 大 約 在 公 元 前 287 年 出 身 於 西 西 里 島 上 的 希 臘 城 市 敘 拉 古 ， 早 年 曾 在 當 時 希 臘 的 學 術 中 心 亞 歷 山 大 跟 隨 歐 幾 里 得 的 門 徒 學 習 ， 并 在 那 裡 結 識 許 多 同 行 好 友 ， 如 科 農 ﹝Conon of Samos﹞ 、 多 西 修 斯 ﹝Dositheus﹞ 、 埃 拉 托 塞 尼 等 等 。 回 到 敘 拉 古 以 後 仍 然 和 他 們 保 持 密 切 的 聯 繫 ， 因 此 阿 基 米 德 也 算 是 亞 歷 山 大 里 亞 學 派 的 成 員 ， 他 的 許 多 學 術 成 果 就 是 通 過 和 亞 歷 山 大 的 學 者 通 信 往 來 保 存 下 來 的 。 公 元 前 212 年 羅 馬 軍 隊 攻 入 敘 拉 古 ， 並 闖 入 阿 基 米 德 的 住 宅 ， 看 見 一 位 老 人 在地 上 埋 頭 作 幾 何 圖 形 ， 士 兵 將 圖 踩 壞 。 阿 基 米 德 怒 斥 士 兵 ： 『 不 要 弄 壞 我 的 圖 ！ 』 士 兵 拔 出 短 劍 ， 刺 死 了 這 位 曠 世 絕 倫 的 大 科 學 家 ， 阿 基 米 德 竟 死 在 愚 蠢 無 知 的 羅 馬 士 兵 手 裡 。
他 的 生 平 沒 有 詳 細 記 載 ， 但 關 於 他 的 許 多 故 事 卻 廣 為 流 傳 。 據 說 他 確 立 了 力 學 的 杠 杆 定 理 之 後 ， 曾 發 出 豪 言 壯 語 ： 『 給 我 一 個 立 足 點 ， 我 就 可 以 移 動 這 個 地 球 ！ 』 ， 被 譽 為 『 力 學 之 父 』 。
另 一 個 著 名 的 故 事 是 ： 敘 拉 古 的 亥 厄 洛 王 叫 金 匠 造 一 頂 純 金 的 皇 冠 ， 因 懷 疑 裡 面 摻 有 銀 子 ， 便 請 阿 基 米 德 鑒 定 一 下 。 當 他 進入 浴 盆 洗 澡 時 ， 水 漫 溢 到 盆外 ， 於 是 悟 得 不 同 質 料 的 物 體 ， 雖 然 重 量 相 同 ， 但 因 體 積 不 同 ， 排 去 的 水 也 必 不 相 等 。 根 據 這 一 道 理 ， 就 可 以 判 斷 皇 冠 是 否 摻 假 。 阿 基 米 德 高 興 得 跳 起 來 ， 赤 身 奔 回 家 中 ， 口 中 大 呼 ： 『 尤 里 卡 ！ 尤 里 卡 』 ﹝ 希 臘 語 enrhka ， 意 思 是 『 我 找 到 了 』 ﹞ 他 將 這 一 流 體 靜 力 學 的 基 本 原 理 ， 即 物 體 在 液 體 中 的 減 輕 的 重 量 ， 等 於 排 去 液 體 的 重 量 ， 總 結 在 他 的 名 著 《 論 浮 體 》 ﹝On Floating Bodies﹞ 中 ， 後 來 以 『 阿 基 米 德 原 理 』 著 稱 於 世 。 《 論 浮 體 》 更 是 古 代 第 一 部 流 體 靜 力 學 著 作 ， 是 第 一 次 將 數 學 用 於 流 體 靜 力 學 ， 阿 基 米 德 亦 因 此 被 尊 為 流 體 靜 力 學 的 創 始 人 。
阿 基 米 德 的 著 作 是 數 學 闡 述 的 典 範 ， 寫 得 完 整 、 簡 練 ， 顯 示 出 巨 大 的 創 造 性 、 計 算 技 能 和 證 明 的 嚴 謹 性 。 他 對 數 學 的最 大 貢 獻 ， 也 許 是 某 些 積 分 學 方 法 的 早 期 萌 芽 。
現 存 的 阿 基 米 德 著 作 中 ， 有 三 本 是 講 平 面 幾 何 的 ， 它 們 是 ： 《 圓 的 量 度 》 ﹝Measurement of a circle﹞ 計 算 圓 內 接 與 外 切 96 邊 形 的 周 長 ， 求 得 圓 周 率 π ： 310/71<π<3 1/7 、 《 拋 物 線 的 求 積 》 ﹝Quadrature of the Parabola﹞ ， 確 定 拋 物 線 與 任 一 弦 所 圍 弓 形 的 面 積 。 和 《 論 螺 線 》 ﹝On Spirals﹞ 利 用 一 組 內 接 和 一 組 外 接 的 扇 形 ， 確 定 『 阿 基 米 德 螺 線 』 ﹝ 利 用 極 坐 標 方 程 r= aθ 來 表 示 ﹞ 第 一 圈 與 始 線 所 包 圍 的 面 積 等 於 [π(2πa)]2/3 。 現 存 的 阿 基 米 德 著 作 中 ， 有 兩 部 是 講 立 體 幾 何 的 ， 即 《 論 球 和 圓 柱 》 ﹝On the Sphere and Cylinder﹞ 及 《 論 劈 錐 曲 面 體 和 球 體 》 ﹝On Conoids and Spheroids﹞ 前 者 包 括 了 許 多 重 大 的 成 就 。 他 從 幾 個 定 義 和 公 理 出 發 ， 推 出 并 於 球 與 圓 柱 面 積 體 積 等 五 十 多 個 命 題 。 用 幾 何 方 法 解 決 相 當 於 三 次 方 程 x2(a-x)=b2c 的 問 題 。 後 者 研 究 幾 種 圓 錐 曲 線 的 旋 轉 體 ， 以 及 這 些 立 體 被 平 面 截 取 部 份 的 體 積 。 在 引 理 中 給 出 公 式 12+22+32+...+n2=[1/6]n(n+1)(2n+1) 。 《 數 沙 術 》 ﹝The Sand Reckoner﹞ 是 現 存 論 術 算 術 的 隨 筆 ， 設 計 一 種 可 以 表 示 任 何 大 數 目 的 方 法 ， 糾 正 有 的 人 認 為 沙 子 是 不 可 數 的 ， 即 使 可 數 也 無 法 用 算 術 符 號 表 示 的 錯 誤 看 法 。 尚 存 關 於 應 用 數 學 的 有 《 論 平 板 的 平 衡 》 ﹝On plane equilibrium﹞ 和 《 論 浮 體 》 。 他 還 設 計 了 一 個 『 群 牛 問 題 』 ， 導 致 二 次 不 定 方 程 x2-4729494y2=1 。 此 外 ， 他 還 發 現 13 種 半 正 多 面 體 ， 用 邊 表 示 三 角 形 面 積 的 『 海 倫 公 式 』 和 七 邊 形 的 作 圖 法 。 現 已 公 認 海 倫 公 式 是 阿 基 米 德 發 現 的 ， 但 這 個 名 稱 已 成 為 習 慣 用 法 。
在 數 學 史 方 面 ， 現 代 最 驚 人 的 發 現 之 一 是 丹 麥 語 言 學 家 海 伯 格 ﹝Heiberg﹞ 於 1906 年 在 土 耳 其 君 士 坦 丁 堡 發 現 的 阿 基 米 德 的 長 期 失 傳 的 著 作 ， 後 以 《 阿 基 米 德 方 法 》 ﹝Method﹞ 為 名 刊 行 於 世 。
《 阿 基 米 德 方 法 》 的 中 心 思 想 是 ： 要 計 算 一 個 未 知 量 ， 先 將 它 分 成 許 許 多 多 的 微 小 量 ， 再 用 另 一 組 微 小 量 來 和 它 比 較 ， ﹝ 通 常 是 建 立 一 個 杠 杆 ， 找 一 個 合 適 的 支 點 ， 使 前 後 兩 組 微 小 量 取 得 平 衡 。 ﹞ 而 後 者 的 總 體 該 是 較 易 計 算 的 。 於 是 通 過 比 較 ， 即 可 求 出 未 知 量 來 。 這 實 質 上 就 是 積 分 法 的 基 本 思 想 。 阿 基 米 德 的 睿 智 ， 業 已 伸 展 到 17 世 紀 中 葉 的 無 窮 小 分 析 領 域 裡 去 了 。 阿 基 米 德 運 用 這 種 富 有 啟 發 性 的 方 法 ， 獲 得 大 量 的 輝 煌 成 果 ， 為 後 人 開 闢 了 一 個 廣 闊 的 領 域 。
歷 史 上 有 的 數 學 家 勇 於 開 闢 新 的 園 地 ，而 缺 乏 慎 密 的 推 理 ； 有 的 數 學 家 偏 重 於 邏 輯 證 明 ， 而 對 新 領 域 的 開 拓 卻 徘 徊 不 前 。 阿 基 米 德 則 兼 有 二 者 之 長 ， 他 常 常 通 過 實 踐 直 觀 地 洞 察 到 事 物 的 本 質 ， 然 後 運 用 邏 輯 方 法 使 經 驗 上 升 為 理 論 ﹝ 如 浮 力 問題 ﹞ ， 再 用 理 論 去 指 導 實 際 工 作 ﹝ 如 發 明 機 械 ﹞ 。 沒 有 一 位 古 代 的 科 學 家 ， 像 阿基 米 德 那 樣 將 熟 練 的 計 算 技 巧 和 嚴 格 証 明 融 為 一 體 ， 將 抽象 的 理 論 和 工 程 技 術 的 具 體 應 用 緊 密 結 合 起 來 。
阿 基 米 德 最 有 名 的 名 言 ， 就 是 ： 「 給 我 一 個 立 足 點 ， 我 就 可 以 移 動 地 球 。 」 他 一 生 專 心 研 究 科 學 上 的 體 積 和 浮 力 問 題 ， 有 一 個 有 趣 的 故 事 ， 就 是 當 時 候 國 王 叫 金 匠 打 造 一 頂 純 金 的 皇 冠 ， 國 王 因 為 懷 疑 金 匠 加 了 雜 物 ， 就 請 阿 基 米 德 鑑 定 ， 阿 基 米 德 一 直 在 想 鑑 定 的 方 法 ， 就 在 他 走 進 浴 缸 裡 洗 澡 的 時 候 ， 看 見 滿 出 去 的 水 時 ， 悟 出 體 積 的 原 理 ， 他 高 興 的 跑 出 浴 室 ， 大 叫 ： 「 我 找 到 了 ！ 」 一 時 忘 了 自 己 是 光 著 身 體呢 ！ 另 外 ， 阿 基 米 德 還 有 幾 何 方 面 的 數 學 成 就 哩 ！
